Понимание кривых Безье
Лоскуты Безье ведут себя во многом подобно сплайнам (spline - кусочно-полиномиальная функция) Безье. Классический сплайн Безье использует четыре точки для определения своей кривой. Кривая проходит через первую и последнюю точки и интерполируется между двумя средними точками. Рисунок 14.3 показывает, что для лоскутов вершины являются конечными управляющими точками сплайна, а векторы лоскута определяют промежуточные управляющие точки.
Концепция двух промежуточных управляющих точек существенна для точного понимания, что такое решетка лоскута. Вершины лоскута являются конечными точками, через которые проходит сплайн Безье. На эти вершины ссылаться проще, поскольку они представляют собой часть поверхности объекта. Таким образом вектора на решетке определяют две других управляющих точки сплайна.
Ребра лоскута охватывают его по периметру независимо от того, какой это лоскут - Tri или Quad, и имеют три соединенных сегмента линии. Хотя ребра могут выглядеть несколько странными, на самом деле они соединяют четыре определяющие точки кривой Безье. Каждое ребро начинается и завершается вершиной с сегментами, определенными положением векторных ручек. Таким образом, лоскуты состоят из трех или четырех ребер, в зависимости от своего типа - TriPatch или QuadPatch. Эти ребра определяют сплайны Безье, которые в свою очередь определяют лоскут.
Векторы являются линиями, которые соединяют управляющие ручки лоскута с вершинами. Ручки на самом деле представляют собой промежуточные управляющие точки для сплайна Безье, который определяет ребро лоскута. Это означает, что между вершинами лоскута существуют две векторные ручки, и вершина имеет столько векторов, сколько ребер ее пересекает. В других программа векторы часто называются узлами, точками пересечения или управляющими точками. В данной главе на векторы ссылаются как на визуальную линию, а на ручки - как на управляющие точки на концах вектора.
ПРИМЕЧАНИЕ
Манипулирование вершинами при отключенной решетке может привести к неожиданным результатам. При отключенной решетке векторы кажутся свойствами вершин, тогда как фактически они являются точками интерполяции для определяемого сплайнового ребра.
